🤖🇨🇳 AI가 30년 묵은 수학 난제를 반나절 만에 깨버렸다

무슨 일이 있었나

GPT-5.6 Pro가 30년째 풀리지 않던 그래프 이론의 ‘디니츠-가르그-고먼스’ 추측을 뒤집는 반례를 내놨습니다. ①분수 흐름의 비용은 58, ②용량 위반이 15 이하인 정수 흐름의 최소 비용은 60. 58<60이라는 간명한 논리로 난제가 무너졌습니다. 같은 날 컬럼비아대 박사과정 왕서우차오는 같은 모델과 Codex를 조합해 닷새 만에 미해결 에르되시 문제 6개를 풀어냈습니다. 13개 중 46% 성공률이며, 한 문제는 32시간 연속 연산 끝에 답이 나왔습니다.

이게 왜 중요한가

핵심은 AI 혼자 푼 게 아니라는 점입니다. 반례를 이끌어낸 드미트리 리빈은 단 세 마디만 건넸을 뿐, 나머지는 AI가 스스로 구조를 파고들었습니다. 공교롭게도 같은 시기 필즈상이 발표되며 “이번이 순수 인간 지능만으로 받는 마지막 필즈상일지 모른다”는 말까지 나왔습니다. 수학계가 AI를 연구 동료로 받아들이는 전환점에 선 셈입니다.

한국 독자·비즈니스에 주는 시사점

①AI를 ‘답하는 도구’가 아니라 ‘가설을 반복 검증하는 동료’로 재설계할 필요가 있습니다. ②수학·공학 난제를 다루는 국내 연구소·스타트업이라면 ‘문제 재정의→AI 시도→대립 검증’의 협업형 R&D 프로세스 도입을 검토할 만합니다. ③문제를 명확히 쪼개고 방향만 짚어주는 인재의 몸값이 오를 가능성이 큽니다. 우물을 직접 판 사람보다 우물 자리를 짚어준 사람이 더 값진 법입니다.

전망

AI가 스스로 문제를 설정하는 단계까지는 아직 거리가 있지만, ‘인간이 방향을 잡고 AI가 증명한다’는 조합은 빠르게 표준이 될 전망입니다. 한국도 AI 활용 연구 인프라 투자를 서두르지 않으면 기초과학 경쟁력 격차가 벌어질 수 있습니다.